Утка и Лиса

Necroman · Сообщение **Necroman** » Сб окт 07, 2006 1:40 pm

Загадка:

"В центре круглого водоема сидит утка, которой необходимо доплыть до берега и там взлететь. Однако на берегу ее поджидает лиса. Скорость лисы в четыре раза больше скорости утки. Лиса не может заходить в воду, а утка не может взлететь с воды. Лиса чрезвычайно умна и сделает все возможное, чтобы поймать утку в момент её соприкосновения с берегом.

Требуется найти стратегию для утки, которая позволит ей доплыть до берега и невредимой взлететь, либо доказать, что такой стратегии нет, и утке не спастись."

Если кто придумает решение, сюда его просьба пока не писать. Если вы думаете, что знаете решение, то просто оставьте финальный ответ "утка спасется" или "утке смерть", чтобы потом можно было определить победителя.

WhiteRabbit · Сообщение **WhiteRabbit** » Сб окт 07, 2006 2:18 pm

Писец утке.

Сообщение **Mortal** » Сб окт 07, 2006 2:41 pm

Есть мнение, что "утка спасется".

Necroman · Сообщение **Necroman** » Сб окт 07, 2006 3:03 pm

Если WhiteRabbit или Mortal имеют правильные и корректные доказательства, то кто-то из них будет чемпионом. А если нет - у всех остальных, кто успеет высказать свое (обоснованное) мнение, тоже есть шанс. Подождем ...

Сообщение **Mortal** » Сб окт 07, 2006 3:36 pm

Может дадим немного времени другим подумать?

Necroman · Сообщение **Necroman** » Сб окт 07, 2006 3:38 pm

Да, пару-тройку дней подождать вполне можно.

trafim · Сообщение **trafim** » Вс окт 08, 2006 6:28 am

Утке писец.

Ниже решение, кому интересно самому решить - не читайте.

Берем абстрактный круг. Если даже она летит в противоположную от лисы сторону (длиннейший маршрут для лисы - полукруг) со скоростью V по радиусу круга R, она прилетит позже лисы, бегущей со скоростью 4V по дуге равной 3,14*R (формула половины длины окружности). Банальная математика+геометрия уровня 9 класса.

p.s. изменение траектории приводит лишь к уменьшению расстояния, я проверял.

Necroman · Сообщение **Necroman** » Вс окт 08, 2006 3:21 pm

Трафим, твои рассуждения - правильные. Но неполные. Ниоткуда не следует, что утка обязана "ломиться" по прямой до берега, не обращая внимания на движение лисы. Ничто не мешает ей корректировать направление движения в зависимости от того, куда смещается лиса и где она находится. Подумай об этом.

trafim · Сообщение **trafim** » Вс окт 08, 2006 3:56 pm

а. ну если лиса - тупейший бот, выбирающий направление в зависимости от возможной точки высадки утки(если она предположительно будет сохранять то же направление), то утке достаточно плыть зигзагами, гоняя лису туда-сюда по дальнему берегу.

не проверял, лень.

Fox · Сообщение **Fox** » Вс окт 08, 2006 10:05 pm

Вощем ребят, утке капец!